## Einleitung
Ein Spiel in [[Game Theory Optimal]] zu lösen heißt, dass jede mögliche Entscheidung des gesamten Spielverlaufs berechnet wurde und damit bei jeder Aktion die perfekte Entscheidung getroffen werden kann, ohne [[Exploitative]] zu sein.
## Gelöste Spiele
Das zurzeit beliebteste Pokerspiel, No Limit Texas Holdem oder NLHE, ist weit entfernt von der kompletten Lösung. Der No Limit Teil trägt stark dazu bei. Mit der sehr freien Art der Setzhöhe in NLHE sind eine unglaubliche Zahl von Varationen möglich. Die Heads Up Variante von Limit Texas Holdem oder HULHE hingegen, mit den stark eingeschränkten Setzhöhen, ist im von der University of Alberta bereits als weak (siehen Tabelle) gelöst worden[^1].
Ein Spiel kann verschieden stark gelöst werden, in der Spieltheorie:
| Stärke | Beschreibung | Labyrinth Beispiel | Reale Beispiele |
| ---------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| Ultra-weak | In einem Spiel ist bekannt, wenn beide perfekt spielen, was das **Resultat** ist. Die genaue Strategie ist aber unbekannt. | Wenn beide Spieler perfekt laufen, kommt niemand zuerst raus – sie treffen sich genau in der Mitte. | – König + Springer + Läufer vs. König - im Schach - stets Remis |
| Weak | Zusätzlich zum Ergebnis ist die **konkrete Strategie** bekannt. Wenn sich der Spieler an die Strategie hält ist das Ergebnis garantiert. | Spieler 1 kennt einen Weg der nicht zu schlagen ist, hat aber noch nicht jeden Winkel des Labyrinths erforscht und muss sich dehalb streng an den Weg halten. | – Heads-Up Limit Texas Hold’em (HULHE) <br>– Mensch-ärgere-dich-nicht (perfekte Eröffnungssätze bekannt) |
| Strong | Für **jede** legal erreichbare Stellung existiert eine optimale Folge von Zügen. Es kann vom aktuellen Brettzustand sofort gesagt werden, welcher Zug zum bestmöglichen Ergebnis führt. Das Spiel ist gelöst. | Spieler 1 hat einen Kompass, der bei jeder Kreuzung zeigt wohin er gehen muss. Egal wo er oder Spieler 2 sich befindet. | – Vier gewinnt: Erster Spieler gewinnt<br>– Drei gewinnt: stets Remis<br>– Dame: stets Remis |
Von den Namen Ultra-weak und Weak darf man sich nicht beirren lassen. Die Weak Lösung reicht im Normalfall aus um in einem Spiel zu gewinne. Für das Studieren von möglichst allen Spots wird hingegen eine Strong Lösung angestrebt.
## Schlusswort
Immer mehr Spiele können durch GTO Berechnungen gelöst werden. Komplexe ungelöste Spiele wie Texas Holdem können heruntergebrochen werden auf Heads Up Limit Holdem und so partiell gelöst werden.
Bei einem gelösten Pokerspiel gewinnt weiterhin nicht immer der beste Spieler. An der Varianz bei Spielen mit Glückskomponente verändert sich nichts. Der GTO strong Spieler und der GTO weak Spieler, der sich an die Strategie hält, machen aber keine Fehler und haben somit keine [[Leaks]].
GTO Poker schützt ebenfalls vor der [[Rake]] nicht. Diese muss wie immer einberechnet werden.
[^1]: https://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/poker/publications/heads-up_limit_poker_is_solved.acm2017.pdf